UC知道已知函数f(x)=x^3+kx^2+x+1在R上没有极值点 则实数k的取值范围
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 21:18:31
解：
对函数f(x)进行一次求导得：
f′(x)=3x²+2kx+1
要使函数f(x)=x^3+kx^2+x+1在R上没有极值点，须且只须：
f′(x)=3x²+2kx+1=0无实根
即判别式△＜0，也即4k²-12＜0
解得：-√3＜k＜√3
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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 21:18:31
解：
对函数f(x)进行一次求导得：
f′(x)=3x²+2kx+1
要使函数f(x)=x^3+kx^2+x+1在R上没有极值点，须且只须：
f′(x)=3x²+2kx+1=0无实根
即判别式△＜0，也即4k²-12＜0
解得：-√3＜k＜√3